x અક્ષ પર મુકવામાં આવેલા L લંબાઈ ના સળિયાની ર | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b)

ધારો કે સળિયાની લંબાઈ પર $x$ અક્ષ લેતાં, અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક છેડે ઊગમબિંદુ લેતાં, સળિયો $x$ અક્ષ પર છે તેથી $y$ અને $z$ બધા જ શૂન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(3 \alpha+2 \beta L) L}{3(2 \alpha+\beta L)}$

Vedclass · Answer

(b)

ધારો કે સળિયાની લંબાઈ પર $x$ અક્ષ લેતાં, અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક છેડે ઊગમબિંદુ લેતાં, સળિયો $x$ અક્ષ પર છે તેથી $y$ અને $z$ બધા જ શૂન્ય થશે,

તેથી, $y_{CM} = 0 $ અને $z_{CM} = 0 $ તેથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર સળિયા પર જ છે.

$x$ લંબાઈના નાના ભાગે લેતાં, $x$ લંબાઈનો ભાગ ઊગમબિંદુથી $x$ અંતરે લેતાં, સૂક્ષ્મ ભાગનું દળ $dm = \lambda x = (A + Bx)dx$

તેથી, $ {{	ext{x}}_{{	ext{CM}}}} = \frac{{\int\limits_0^L {x dm} }}{{\int\limits_0^L {dm} }} = \frac{{\int\limits_0^L {x(A + Bx)dx} }}{{\int\limits_0^L {(A + Bx)dx} }} = \frac{{\frac{{A{L^2}}}{2} + \frac{{B{L^3}}}{3}}}{{AL + \frac{{B{L^2}}}{2}}} $

$x_{cm} = \frac{{L(3A + 2BL)}}{{3(2A + BL)}}$

Similar Questions

વ્યાપક સ્વરૂપે દઢ પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ જણાવો.

$CO$ અણું માં $C$ અને $O$ વચ્ચેનું અંતર $1.1\ \mathring A $ છે. $C$ નું દળ $12\ a.m.u$ અને $O$ નું $16\ a.m.u.$ હોય તો $CO$ અણું નું દ્રવ્યમાનકેન્દ્ર