रेखा y=mx+c वृत्त x^2+y^2=r^2 को दो भिन्न बिं | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2=r^2$ है,जिसका केंद्र $(0,0)$ और त्रिज्या $r$ है। रेखा का समीकरण $mx-y+c=0$ है। रेखा वृत्त को दो भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छ

Vedclass · Accepted Answer

$-r \sqrt{1+m^2} < c < r \sqrt{1+m^2}$

Vedclass · Answer

(A) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2=r^2$ है,जिसका केंद्र $(0,0)$ और त्रिज्या $r$ है। रेखा का समीकरण $mx-y+c=0$ है। रेखा वृत्त को दो भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करती है यदि केंद्र $(0,0)$ से रेखा पर डाले गए लंब की लंबाई त्रिज्या $r$ से कम हो। लंबवत दूरी $d$ इस प्रकार है: $d = \frac{|m(0) - (0) + c|}{\sqrt{m^2 + (-1)^2}} = \frac{|c|}{\sqrt{m^2+1}}$. $d $\frac{|c|}{\sqrt{m^2+1}} $|c| यह असमिका दर्शाती है कि: $-r \sqrt{m^2+1} < c < r \sqrt{m^2+1}$.

रेखा $y=mx+c$ वृत्त $x^2+y^2=r^2$ को दो भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करती है यदि:

Similar Questions

एक घड़ी की मिनट की सुई $1.5 \, \text{cm}$ लंबी है। $40$ मिनट में इसका सिरा कितनी दूर चलेगा ($, \text{cm}$ में)? ($\pi = 3.14$ का प्रयोग करें)।

$x$-अक्ष के समानांतर और वृत्त $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ को स्पर्श करने वाली सरल रेखाओं के युग्म का समीकरण है

समतल में क्षेत्रों $A=\{(x, y) \mid x^2+y^2 \leq 100\}$ और $B=\{(x, y) \mid \sin (x+y)>0\}$ पर विचार करें। तब,क्षेत्र $A \cap B$ का क्षेत्रफल $....\pi$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module