यदि (x_i, y_i) एक समबाहु त्रिभुज ABC के शीर्ष | vedclass

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Question

(C) दी गई शर्त $(x_i - 2)^2 + (y_i - 3)^2 = R^2$ यह दर्शाती है कि तीनों शीर्ष $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$,और $(x_3, y_3)$ केंद्र $(2, 3)$ वाले एक वृत्त

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(C) दी गई शर्त $(x_i - 2)^2 + (y_i - 3)^2 = R^2$ यह दर्शाती है कि तीनों शीर्ष $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$,और $(x_3, y_3)$ केंद्र $(2, 3)$ वाले एक वृत्त पर स्थित हैं।चूंकि त्रिभुज समबाहु है,इसलिए परिकेंद्र और केंद्रक एक ही बिंदु पर होते हैं।अतः,त्रिभुज का केंद्रक $(G) = (2, 3)$ है।केंद्रक के निर्देशांक $G = (\frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}, \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3})$ द्वारा दिए जाते हैं।निर्देशांकों की तुलना करने पर,$\frac{x_1 + x_2 + x_3}{3} = 2 \implies x_1 + x_2 + x_3 = 6$ और $\frac{y_1 + y_2 + y_3}{3} = 3 \implies y_1 + y_2 + y_3 = 9$ प्राप्त होता है।इन मानों को व्यंजक $2(x_1 + x_2 + x_3) + 3(y_1 + y_2 + y_3)$ में रखने पर:$= 2(6) + 3(9) = 12 + 27 = 39$.

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