रेखा L वृत्तों {x^2} + {y^2} = 25 और {x^2} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दो वृत्तों ${S_1} = 0$ और ${S_2} = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा (रेखा $L$) का समीकरण ${S_1} - {S_2} = 0$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए वृत्त हैं:${S_1}: {x^2}

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) दो वृत्तों ${S_1} = 0$ और ${S_2} = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा (रेखा $L$) का समीकरण ${S_1} - {S_2} = 0$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए वृत्त हैं:${S_1}: {x^2} + {y^2} - 25 = 0$${S_2}: {x^2} + {y^2} - 8x + 7 = 0$दोनों समीकरणों को घटाने पर:$({x^2} + {y^2} - 25) - ({x^2} + {y^2} - 8x + 7) = 0$$8x - 32 = 0$$x = 4$यह रेखा $L$ का समीकरण है।दूसरा वृत्त ${x^2} + {y^2} - 8x + 7 = 0$ है। इसे व्यापक रूप ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ से तुलना करने पर,हमें $2g = -8$ मिलता है,इसलिए $g = -4$,और $f = 0$ है।दूसरे वृत्त का केंद्र $(-g, -f) = (4, 0)$ है।बिंदु $(4, 0)$ से रेखा $x - 4 = 0$ पर डाले गए लंब की लंबाई:$d = \frac{|4 - 4|}{\sqrt{1^2 + 0^2}} = \frac{0}{1} = 0$.अतः,लंब की लंबाई $0$ है।

Similar Questions

यदि रेखा $x - 2y = k$ वृत्त ${x^2} + {y^2} = 3$ से $2$ लंबाई की जीवा काटती है,तो $k =$

$15$ और $20$ त्रिज्या वाले वृत्तों की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए,जिनके केंद्र $25$ इकाई की दूरी पर स्थित हैं।

वृत्तों $x^2 + y^2 - 6x - 16 = 0$ और $x^2 + y^2 - 8y - 9 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा (common chord) की लंबाई ज्ञात कीजिए:

यदि दो वृत्तों $x^2+y^2-2x-6y+10-r^2=0$ और $x^2+y^2-8x+2y+8=0$ की एक उभयनिष्ठ जीवा है जिसकी लंबाई शून्य नहीं है,तो

बिंदु $(4, 4)$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 7 = 0$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं जो वृत्त को $A$ और $B$ पर मिलती हैं। जीवा $AB$ की लंबाई है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module