$\lambda$ का वह मान,जिसके लिए वृत्त $x^2 + y^2 + 2\lambda x + 6y + 1 = 0$,वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + 2y = 0$ को लंबकोणीय (orthogonally) प्रतिच्छेद करता है,है

यदि वृत्त $x^2+y^2+kx+4y+2=0$ और $2(x^2+y^2)-4x-3y+k=0$ लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं,तो $k=$

वृत्तों $x^2 + y^2 + x - y + 2 = 0$ और $3x^2 + 3y^2 - 4x - 12 = 0$ की मूलाक्ष (radical axis) का समीकरण क्या है?

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो वृत्तों $2x^2+2y^2-2x+6y-3=0$ और $x^2+y^2+4x+2y+1=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर गुजरता है और जिसका केंद्र इन वृत्तों की उभयनिष्ठ जीवा पर स्थित है।

यदि एक वृत्त का केंद्र,जो $x^2 + y^2 - 6x + 2y + 4 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 6 = 0$ वृत्तों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर गुजरता है,रेखा $y = x$ पर स्थित है,तो वृत्त का समीकरण क्या है?

मान लीजिए $a=1+i$ और $z=x+iy$ है। यदि वक्र $z\bar{z}+az+\bar{a}\bar{z}-4=0$ को सरल रेखा $(z+\bar{z})-i(z-\bar{z})+2=0$ द्वारा दो बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटा जाता है, तो मूल बिंदु, $A$ और $B$ से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।