रेखा 3x - 2y = k वृत्त {x^2} + {y^2} = 4{r^2} | vedclass

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Question

(B) रेखा का समीकरण $3x - 2y = k$ है,जिसे $y = \frac{3}{2}x - \frac{k}{2}$ के रूप में लिखा जा सकता है।$y = mx + c$ के साथ तुलना करने पर,$m = \frac{3}{2

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$52{r^2}$

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(B) रेखा का समीकरण $3x - 2y = k$ है,जिसे $y = \frac{3}{2}x - \frac{k}{2}$ के रूप में लिखा जा सकता है।$y = mx + c$ के साथ तुलना करने पर,$m = \frac{3}{2}$ और $c = -\frac{k}{2}$ प्राप्त होता है।वृत्त ${x^2} + {y^2} = 4{r^2}$ की त्रिज्या $a = 2r$ है।रेखा $y = mx + c$ वृत्त ${x^2} + {y^2} = a^2$ की स्पर्शरेखा होती है यदि $c^2 = a^2(1 + m^2)$ हो।मान रखने पर,$\left(-\frac{k}{2}\right)^2 = (2r)^2 \left(1 + \left(\frac{3}{2}\right)^2\right)$।$\frac{k^2}{4} = 4{r^2} \left(1 + \frac{9}{4}\right)$।$\frac{k^2}{4} = 4{r^2} \left(\frac{13}{4}\right)$।$\frac{k^2}{4} = 13{r^2}$।अतः,${k^2} = 52{r^2}$।

रेखा $3x - 2y = k$ वृत्त ${x^2} + {y^2} = 4{r^2}$ को केवल एक बिंदु पर मिलती है,यदि ${k^2} =$

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