यदि मूल बिंदु से गुजरने वाली एक रेखा वृत्त $(x - 4)^2 + (y + 5)^2 = 25$ को स्पर्श करती है,तो इसकी ढाल क्या है?

वृत्त $x^2+y^2=4$ पर बिंदुओं $A$ और $B$ पर खींची गई दो स्पर्श रेखाएं बिंदु $P(-4,0)$ पर मिलती हैं। तो चतुर्भुज $PAOB$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए,जहाँ $O$ मूल बिंदु है।

यदि $x-2y=0$ वृत्त $x^2+y^2-6x+2y+c=0$ पर बिंदु $P$ पर खींची गई एक स्पर्श रेखा है,तो बिंदु $(6,3)$ से $P$ की दूरी क्या है?

मान लीजिए $AB$ वृत्त $(x-2)^{2}+(y+1)^{2}=\frac{169}{4}$ की $12$ लंबाई की एक जीवा है। यदि बिंदुओं $A$ और $B$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएं बिंदु $P$ पर प्रतिच्छेद करती हैं,तो बिंदु $P$ की जीवा $AB$ से दूरी का पांच गुना $.......$ के बराबर है।

यदि $y=3x$ केंद्र $(1,1)$ वाले एक वृत्त की स्पर्श रेखा है,तो $(0,0)$ से होकर जाने वाली दूसरी स्पर्श रेखा है

वृत्त $x^2+y^2=36$ की उन स्पर्श रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $5x+y-2=0$ पर लंब हैं।