रेखा y = x + c,वृत्त x^2 + y^2 = 1 को दो संपा | vedclass

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Question

(C) रेखा $y = x + c$,वृत्त $x^2 + y^2 = 1$ को दो संपाती बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करती है,जिसका अर्थ है कि रेखा वृत्त की स्पर्शरेखा है।रेखा $y = mx + c$ क

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$c = \pm \sqrt{2}$

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(C) रेखा $y = x + c$,वृत्त $x^2 + y^2 = 1$ को दो संपाती बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करती है,जिसका अर्थ है कि रेखा वृत्त की स्पर्शरेखा है।रेखा $y = mx + c$ के वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ की स्पर्शरेखा होने की शर्त $c^2 = r^2(1 + m^2)$ है।यहाँ,$m = 1$ और $r^2 = 1$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $c^2 = 1(1 + 1^2) = 2$ प्राप्त होता है।अतः,$c = \pm \sqrt{2}$।

रेखा $y = x + c$,वृत्त $x^2 + y^2 = 1$ को दो संपाती बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करेगी,यदि

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वह शर्त क्या है जिसके तहत रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$,वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ को स्पर्श करती है?

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