રેખા bx + ay = ab એ વક્ર y = b cdot e^{-x/a} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $bx + ay = ab$ છે,જેને $y = -\frac{b}{a}x + b$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m = -\frac{b}{a}$ છે.વક્રનું સમીકરણ $y = b \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$(0, b)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $bx + ay = ab$ છે,જેને $y = -\frac{b}{a}x + b$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m = -\frac{b}{a}$ છે.વક્રનું સમીકરણ $y = b \cdot e^{-x/a}$ છે.કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર વક્રના સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$\frac{dy}{dx} = b \cdot e^{-x/a} \cdot \left(-\frac{1}{a}ight) = -\frac{b}{a} e^{-x/a}$.રેખા વક્રને સ્પર્શતી હોવાથી,રેખાનો ઢાળ અને સ્પર્શ બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ સમાન હોવો જોઈએ:$-\frac{b}{a} = -\frac{b}{a} e^{-x/a}$.બંને બાજુ $-\frac{b}{a}$ વડે ભાગતા (ધારો કે $a, b 
eq 0$):$1 = e^{-x/a}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $e^0 = 1$,તેથી $-x/a = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x = 0$.$x = 0$ ને વક્રના સમીકરણ $y = b \cdot e^{-x/a}$ માં મૂકતા:$y = b \cdot e^0 = b \cdot 1 = b$.આમ,સ્પર્શ બિંદુ $(0, b)$ છે.

રેખા $bx + ay = ab$ એ વક્ર $y = b \cdot e^{-x/a}$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શશે?

Similar Questions

વક્ર $y=x^{3}-3x^{2}-9x+7$ માટે તે બિંદુઓ શોધો જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

બિંદુ $(1, 2)$ આગળ વક્રો $y^2 = 4x$ અને $x^2 + y^2 = 5$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

વક્ર $\left(\frac{x}{a}\right)^n + \left(\frac{y}{b}\right)^n = 2$ પર બિંદુ $(a, b)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શક દ્વારા યામ અક્ષો પર બનતા અંતઃખંડોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો વક્ર $x^3 - y^2 = 0$ પર બિંદુ $(m^2, -m^3)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y = 3mx - 4m^3$ હોય,તો $m^2 = \dots\dots$.

વક્ર $a y^{2}=x^{3}$ માટે બિંદુ $(a m^{2}, a m^{3})$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module