વક્ર y=x^{3}-3x^{2}-9x+7 માટે તે બિંદુઓ શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y=x^{3}-3x^{2}-9x+7$ છે. સ્પર્શકનો ઢાળ વિકલન $\frac{dy}{dx} = 3x^{2}-6x-9$ દ્વારા મળે છે. જો સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય,તો

Vedclass · Accepted Answer

$(3, -20)$ અને $(-1, 12)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y=x^{3}-3x^{2}-9x+7$ છે. સ્પર્શકનો ઢાળ વિકલન $\frac{dy}{dx} = 3x^{2}-6x-9$ દ્વારા મળે છે. જો સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય,તો તેનો ઢાળ શૂન્ય થાય,એટલે કે $\frac{dy}{dx} = 0$. $3x^{2}-6x-9 = 0 \Rightarrow x^{2}-2x-3 = 0$. $(x-3)(x+1) = 0$,જેનાથી $x=3$ અથવા $x=-1$ મળે છે. જ્યારે $x=3$ હોય,ત્યારે $y = (3)^{3}-3(3)^{2}-9(3)+7 = 27-27-27+7 = -20$. જ્યારે $x=-1$ હોય,ત્યારે $y = (-1)^{3}-3(-1)^{2}-9(-1)+7 = -1-3+9+7 = 12$. આમ,માંગેલ બિંદુઓ $(3, -20)$ અને $(-1, 12)$ છે.

વક્ર $y=x^{3}-3x^{2}-9x+7$ માટે તે બિંદુઓ શોધો જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

Similar Questions

વક્ર $y = (x - 1)(x - 2)$ માટે બિંદુ $(1, 0)$ આગળ સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે કેટલા માપનો ખૂણો બનાવશે?

જો વક્ર $x^{2/3} + y^{2/3} = 4$ પરના બિંદુ $(\alpha, \beta)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક રેખા $\sqrt{3}x + y = 1$ ને સમાંતર હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2 =$

વક્ર $y = x^{3} - x + 1$ માટે જે બિંદુનો $x$-યામ $2$ હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

$y = e^{2x} + x^2$ વક્રના $(0, 1)$ બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ દ્વારા અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $......$ ચોરસ એકમ છે.

જો વક્ર $y=ax^3+bx+4$ ના બિંદુ $(2, 14)$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ $21$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module