વક્ર a y^{2}=x^{3} માટે બિંદુ (a m^{2}, a m^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $a y^{2}=x^{3}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2 a y \frac{d y}{d x} = 3 x^{2}$$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x^{2}}{2 a y}$.બિં

Vedclass · Accepted Answer

$2 x+3 m y-a m^{2}(2+3 m^{2})=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $a y^{2}=x^{3}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2 a y \frac{d y}{d x} = 3 x^{2}$$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x^{2}}{2 a y}$.બિંદુ $(a m^{2}, a m^{3})$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ:$m_{t} = \left. \frac{d y}{d x} \right|_{(a m^{2}, a m^{3})} = \frac{3(a m^{2})^{2}}{2 a(a m^{3})} = \frac{3 a^{2} m^{4}}{2 a^{2} m^{3}} = \frac{3 m}{2}$.બિંદુ $(a m^{2}, a m^{3})$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ $m_{n} = -\frac{1}{m_{t}} = -\frac{2}{3 m}$ થાય.તેથી,અભિલંબનું સમીકરણ:$y - a m^{3} = -\frac{2}{3 m}(x - a m^{2})$$3 m y - 3 a m^{4} = -2 x + 2 a m^{2}$$2 x + 3 m y - a m^{2}(2 + 3 m^{2}) = 0$.

વક્ર $a y^{2}=x^{3}$ માટે બિંદુ $(a m^{2}, a m^{3})$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y = x \sin x$ માટે $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

તે બિંદુ શોધો જ્યાં વક્ર $y = \sqrt{4x - 3} - 1$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{2}{3}$ હોય.

જો બે વક્રો $x=y^2$ અને $xy=a^3$ એકબીજાને એક બિંદુએ લંબરૂપે છેદે,તો $a^2$ ની કિંમત શું થાય?

વક્ર ${x^3} - 8{a^2}y = 0$ પર કયા બિંદુએ અભિલંબનો ઢાળ $\frac{-2}{3}$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module