વક્ર y = e^{-x} માટે x = 0 થી x = h સુધીના વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $x = 0$ થી $x = h$ સુધી વક્ર $y = e^{-x}$ હેઠળનો વિસ્તાર $A$ નીચે મુજબના નિશ્ચિત સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_{0}^{h} e^{-x} dx$જ્યારે $h \righta

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) $x = 0$ થી $x = h$ સુધી વક્ર $y = e^{-x}$ હેઠળનો વિસ્તાર $A$ નીચે મુજબના નિશ્ચિત સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_{0}^{h} e^{-x} dx$જ્યારે $h \rightarrow \infty$ હોય ત્યારે મર્યાદા શોધવા માટે,આપણે ગણતરી કરીએ છીએ:$\lim_{h \rightarrow \infty} A = \lim_{h \rightarrow \infty} \int_{0}^{h} e^{-x} dx$$e^{-x}$ નું સંકલન $-e^{-x}$ થાય છે:$= \lim_{h \rightarrow \infty} [-e^{-x}]_{0}^{h}$સંકલનની મર્યાદાઓ લાગુ કરતા:$= \lim_{h \rightarrow \infty} (-e^{-h} - (-e^{0}))$$= \lim_{h \rightarrow \infty} (-e^{-h} + 1)$કારણ કે $\lim_{h \rightarrow \infty} e^{-h} = 0$,તેથી:$= -0 + 1 = 1$

વક્ર $y = e^{-x}$ માટે $x = 0$ થી $x = h$ સુધીના વિસ્તારની મર્યાદા,જ્યારે $h \rightarrow \infty$ હોય ત્યારે શું થાય?

Similar Questions

$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} (\tan^n x + \tan^{n-2} x) d(x - [x])$ ની કિંમત શોધો : (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે)

સંકલન $80 \int_0^{\frac{\pi}{4}} \left( \frac{\sin \theta + \cos \theta}{9 + 16 \sin 2 \theta} \right) d \theta$ ની કિંમત શોધો :

$\int_{0}^{1} \frac{x^{4}(1-x)^{4}}{1+x^{2}} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\int_1^n [x] dx = 120$ હોય,તો $n = $

$\int_0^1 x(1-x)^n dx = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module