एक समचतुर्भुज के विकर्णों की लंबाई $16 \, cm$ और $12 \, cm$ है। तो,समचतुर्भुज की भुजा की लंबाई ($cm$ में) क्या है?

$\Delta ABC \sim \Delta PQR$ संगति $ABC \leftrightarrow PQR$ के लिए है। $\overline{AD}$ और $\overline{PM}$ इन त्रिभुजों की माध्यिकाएँ हैं। सिद्ध कीजिए कि $AB \times PM = PQ \times AD$.

$\Delta ABC$ में,$\overline{AD}$ एक माध्यिका है। यदि $AB = 8, AC = 15$ और $AD = 8.5$ है,तो $BC$ ज्ञात कीजिए।

एक समकोण त्रिभुज की भुजाओं (कर्ण के अलावा) की लंबाई $16 \,cm$ और $8 \,cm$ है। इस त्रिभुज के भीतर बनाए जा सकने वाले सबसे बड़े वर्ग की भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($cm$ में)

$\Delta XYZ$ में,$\overline{XN}$ एक माध्यिका है। यदि $XY^2 + XZ^2 = 200$ और $XN = 8$ है,तो $YZ$ ज्ञात कीजिए।

$A$ और $B$ क्रमशः त्रिभुज $PQR$ की भुजाओं $PQ$ और $PR$ पर स्थित बिंदु हैं,जहाँ $PQ = 12.5 \, cm$,$PA = 5 \, cm$,$BR = 6 \, cm$ और $PB = 4 \, cm$ है। क्या $AB \parallel QR$ है? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।