एक समकोण त्रिभुज की भुजाओं (कर्ण के अलावा) की | vedclass

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Question

(B) माना $ABC$ एक समकोण त्रिभुज है जो $B$ पर समकोण है,जहाँ $AB = 16 \,cm$ और $BC = 8 \,cm$ है। इस त्रिभुज में अंतर्निहित सबसे बड़ा वर्ग $BRSP$ है।माना

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$\frac{16}{3}$

Vedclass · Answer

(B) माना $ABC$ एक समकोण त्रिभुज है जो $B$ पर समकोण है,जहाँ $AB = 16 \,cm$ और $BC = 8 \,cm$ है। इस त्रिभुज में अंतर्निहित सबसे बड़ा वर्ग $BRSP$ है।माना वर्ग की भुजा की लंबाई $x \,cm$ है। अतः,$PB = x \,cm$ और $BR = x \,cm$.तब $AP = AB - PB = (16 - x) \,cm$.$	riangle APS$ और $	riangle ABC$ में,$\angle A = \angle A$ (उभयनिष्ठ) और $\angle APS = \angle ABC = 90^{\circ}$ है।अतः,$AA$ समरूपता कसौटी से $	riangle APS \sim 	riangle ABC$.इसका अर्थ है कि $\frac{AP}{AB} = \frac{PS}{BC}$.मान रखने पर,$\frac{16 - x}{16} = \frac{x}{8}$.वज्र-गुणन करने पर,$8(16 - x) = 16x$.$128 - 8x = 16x$.$128 = 24x$.$x = \frac{128}{24} = \frac{16}{3} \,cm$.

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