એક કોએક્સિયલ સિસ્ટમના ત્રણ વર્તુળો પર એક નિશ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે કોએક્સિયલ વર્તુળોની સિસ્ટમ $x^2 + y^2 + 2g_i x + c = 0$ છે,જ્યાં $i = 1, 2, 3$.નિશ્ચિત બિંદુ $(h, k)$ થી સ્પર્શકની લંબાઈનો વર્ગ $t_i^2 = h

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે કોએક્સિયલ વર્તુળોની સિસ્ટમ $x^2 + y^2 + 2g_i x + c = 0$ છે,જ્યાં $i = 1, 2, 3$.નિશ્ચિત બિંદુ $(h, k)$ થી સ્પર્શકની લંબાઈનો વર્ગ $t_i^2 = h^2 + k^2 + 2g_i h + c$ છે.કેન્દ્રો $P(-g_1, 0)$,$Q(-g_2, 0)$ અને $R(-g_3, 0)$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $QR = |g_3 - g_2|$,$RP = |g_1 - g_3|$,અને $PQ = |g_2 - g_1|$ છે.આ કિંમતો મૂકતા,$QRt_1^2 + RPt_2^2 + PQt_3^2 = (g_3 - g_2)(h^2 + k^2 + 2g_1 h + c) + (g_1 - g_3)(h^2 + k^2 + 2g_2 h + c) + (g_2 - g_1)(h^2 + k^2 + 2g_3 h + c) = 0$ થાય છે.

Similar Questions

વર્તુળ $S = 0$ અને રેખા $P = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળોના સમૂહનું સમીકરણ નીચે મુજબ છે:

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c_1 = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

બિંદુ $(1,0)$ માંથી પસાર થતું અને વર્તુળો $x^2+y^2-2x+4y+1=0$ અને $x^2+y^2+6x-2y+1=0$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદતા વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module