बिंदु (4, 5) से वृत्त x^2 + y^2 + 2x - 6y - 6 | vedclass

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Question

(A) किसी बिंदु $(x_1, y_1)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ पर स्पर्श रेखा की लंबाई $\sqrt{x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 + c}$ द्वारा दी जाती

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{13}$

Vedclass · Answer

(A) किसी बिंदु $(x_1, y_1)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ पर स्पर्श रेखा की लंबाई $\sqrt{x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 + c}$ द्वारा दी जाती है।दिए गए वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2x - 6y - 6 = 0$ है,जहाँ $g = 1$,$f = -3$,और $c = -6$ है।बिंदु $(4, 5)$ है,इसलिए $x_1 = 4$ और $y_1 = 5$ है।स्पर्श रेखा की लंबाई $= \sqrt{4^2 + 5^2 + 2(4) - 6(5) - 6}$$= \sqrt{16 + 25 + 8 - 30 - 6}$$= \sqrt{49 - 36}$$= \sqrt{13}$.

बिंदु $(4, 5)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 2x - 6y - 6 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई है

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यदि $m_1, m_2$ बिंदु $(1, -3)$ से वृत्त $x^2+y^2-6x+4y+12=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की ढाल (slopes) हैं,तो $9(m_1^2+m_2^2) = $

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