વક્ર x^my^n = a^{m+n} ના કોઈપણ બિંદુએ સબટેન્જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $x^m y^n = a^{m+n}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $m \ln x + n \ln y = \ln(a^{m+n})$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{

Vedclass · Accepted Answer

ભુજ (Abscissa)

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $x^m y^n = a^{m+n}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $m \ln x + n \ln y = \ln(a^{m+n})$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{m}{x} + \frac{n}{y} \frac{dy}{dx} = 0$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = -\frac{m}{n} \frac{y}{x}$.સબટેન્જન્ટની લંબાઈનું સૂત્ર: $LST = \left| \frac{y}{dy/dx} \right|$.$\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત મૂકતા: $LST = \left| \frac{y}{(-\frac{m}{n} \frac{y}{x})} \right| = \left| -\frac{nx}{m} \right| = \frac{n}{m} |x|$.અહીં $\frac{n}{m}$ અચળ હોવાથી,સબટેન્જન્ટની લંબાઈ ભુજ $x$ ના પ્રમાણમાં છે.

વક્ર $x^my^n = a^{m+n}$ ના કોઈપણ બિંદુએ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કોના પ્રમાણમાં છે?

Similar Questions

વક્ર $y^{2}=x$ પરનું બિંદુ,જેના પરનો સ્પર્શક $X$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે તે

વિધેય $f(x) = \int_{2}^{x} (2t - 5) \, dt$ ના આલેખ માટે જે બિંદુઓ પર આલેખ $x$-અક્ષને છેદે છે,ત્યાં સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બિંદુ $(1, 1)$ આગળ વક્રો $y = x^2$ અને $6y = 7 - x^3$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

વક્ર $y=\sqrt{3x-2}$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $4x-2y+5=0$ ને સમાંતર હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module