વક્ર y^{2}=x પરનું બિંદુ,જેના પરનો સ્પર્શક X- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y^{2}=x$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $2y \frac{dy}{dx} = 1$ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y}$. સ્પર્શકનો ઢાળ

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{1}{4}, \frac{1}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y^{2}=x$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $2y \frac{dy}{dx} = 1$ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y}$. સ્પર્શકનો ઢાળ $m = 	an(	heta)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ છે કે $	heta = 45^{\circ}$,તેથી $m = 	an(45^{\circ}) = 1$. ઢાળને સરખાવતા,આપણને મળે છે: $\frac{1}{2y} = 1 \Rightarrow y = \frac{1}{2}$. $y = \frac{1}{2}$ ને વક્રના સમીકરણ $y^{2} = x$ માં મૂકતા: $x = \left(\frac{1}{2}ight)^{2} = \frac{1}{4}$. આમ,જરૂરી બિંદુ $\left(\frac{1}{4}, \frac{1}{2}ight)$ છે.

વક્ર $y^{2}=x$ પરનું બિંદુ,જેના પરનો સ્પર્શક $X$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે તે

Similar Questions

વક્ર $y = \int_0^x \frac{1}{1+t^3} dt$ માટે $x = 1$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

$x-$ યામ $8$ હોય તેવા બિંદુ આગળ વક્ર $y^2 = x^3$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

કયા બિંદુ આગળ વક્ર $y = x^3 + 5$ નો સ્પર્શક એ રેખા $x + 3y = 2$ ને લંબ છે?

વક્રો $y^{2}=x$ અને $x^{2}=y$ ના છેદકોણ શોધો.

વક્ર $y + \frac{2}{x - 3} = 0$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જેનો ઢાળ $2$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module