वक्र x^5 = 2y^4 के लिए बिंदु (2, 2) पर अधःस्प | vedclass

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Question

(B) दिया गया वक्र समीकरण: $2y^4 = x^5$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $8y^3 \frac{dy}{dx} = 5x^4$ प्राप्त होता है। अतः,बिंदु $(2, 2

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(B) दिया गया वक्र समीकरण: $2y^4 = x^5$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $8y^3 \frac{dy}{dx} = 5x^4$ प्राप्त होता है। अतः,बिंदु $(2, 2)$ पर स्पर्श रेखा की प्रवणता (slope): $\left(\frac{dy}{dx}ight)_{(2, 2)} = \frac{5(2)^4}{8(2)^3} = \frac{5 	imes 16}{8 	imes 8} = \frac{80}{64} = \frac{5}{4}$ है। अधःस्पर्शक की लंबाई का सूत्र $\left| \frac{y}{dy/dx} ight|$ होता है। मान रखने पर: अधःस्पर्शक की लंबाई $= \frac{2}{5/4} = 2 	imes \frac{4}{5} = \frac{8}{5}$।

वक्र $x^5 = 2y^4$ के लिए बिंदु $(2, 2)$ पर अधःस्पर्शक (subtangent) की लंबाई क्या है?

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यदि $y=4x-5$ वक्र $y^2=px^3+q$ पर बिंदु $(2,3)$ पर स्पर्शरेखा है,तो

वक्र $y = x \log x$ पर उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जिस पर अभिलंब रेखा $2x - 2y = 3$ के समांतर है।

वक्रों $y^2 = \frac{2x}{\pi}$ और $y = \sin x$ के प्रतिच्छेदन का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि वक्र $y = a^{1-n}x^n$ पर किसी भी बिंदु पर अधोलंब (subnormal) की लंबाई स्थिर है,तो $n = \dots$

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