વક્ર $x^5 = 2y^4$ માટે બિંદુ $(2, 2)$ આગળ અસ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્રો $y = \sin x$ અને $y = \cos x$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો વક્ર $y=f(x)$ પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ $3x^2-5$ હોય અને $f(1)=2$ હોય,તો વક્ર $y=f(x)$ ને $(1, 2)$ આગળનો સ્પર્શક વક્રને કયા બિંદુએ છેદે છે?

જો વક્ર $by^2 = (x + a)^3$ ના કોઈ પણ બિંદુ $S$ આગળ અવાભિલંબ $SN$ અને અવસ્પર્શક $ST$ વચ્ચેનો સંબંધ $p(SN) = q(ST)^2$ હોય,તો $p/q$ ની કિંમત શું થાય?

જો વક્ર $x=12(t+\sin t \cos t)$,$y =12(1+\sin t )^{2}$,$0 < t < \frac{\pi}{2}$ પરના બિંદુ $(x_{0}, y_{0})$ આગળના સ્પર્શક દ્વારા ધન $x$-અક્ષ સાથે બનાવેલો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $y_{0}$ ની કિંમત શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી વક્ર $y = \sin x$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. સ્પર્શબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.