यदि वक्र y = a^{1-n}x^n पर किसी भी बिंदु पर अ | vedclass

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Question

(B) दिया गया वक्र $y = a^{1-n}x^n$ है। सबसे पहले,हम अवकलज $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात करते हैं: $\frac{dy}{dx} = n a^{1-n} x^{n-1}$. किसी बिंदु $(x, y)$ पर

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(B) दिया गया वक्र $y = a^{1-n}x^n$ है। सबसे पहले,हम अवकलज $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात करते हैं: $\frac{dy}{dx} = n a^{1-n} x^{n-1}$. किसी बिंदु $(x, y)$ पर अधोलंब की लंबाई का सूत्र $L = |y \cdot \frac{dy}{dx}|$ है। मान रखने पर: $L = |(a^{1-n}x^n) \cdot (n a^{1-n} x^{n-1})| = |n a^{2(1-n)} x^{2n-1}|$. अधोलंब की लंबाई स्थिर रहने के लिए,$x$ का घातांक शून्य होना चाहिए। अतः,$2n - 1 = 0$,जिसका अर्थ है कि $n = 1/2$.

यदि वक्र $y = a^{1-n}x^n$ पर किसी भी बिंदु पर अधोलंब (subnormal) की लंबाई स्थिर है,तो $n = \dots$

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