ઉગમબિંદુમાંથી વક્ર y = sin x પર સ્પર્શકો દોરવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(h, k)$ છે. કારણ કે $(h, k)$ એ વક્ર $y = \sin x$ પર આવેલું છે,તેથી $k = \sin h$ મળે. $(h, k)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 y^2 = x^2 - y^2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(h, k)$ છે. કારણ કે $(h, k)$ એ વક્ર $y = \sin x$ પર આવેલું છે,તેથી $k = \sin h$ મળે. $(h, k)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \cos x$ છે. $(h, k)$ આગળ ઢાળ $\cos h$ થાય. $(h, k)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - k = \cos h(x - h)$ છે. સ્પર્શક ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતો હોવાથી,$x = 0$ અને $y = 0$ મૂકતા: $0 - k = \cos h(0 - h) \Rightarrow -k = -h \cos h \Rightarrow k = h \cos h$. $k = \sin h$ પરથી,$\cos h = \frac{k}{h}$ મળે. નિત્યસમ $\sin^2 h + \cos^2 h = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin h = k$ અને $\cos h = \frac{k}{h}$ મૂકતા: $k^2 + \left(\frac{k}{h}\right)^2 = 1 k^2 + \frac{k^2}{h^2} = 1 h^2 k^2 + k^2 = h^2 h^2 - k^2 = h^2 k^2$. $(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $x^2 - y^2 = x^2 y^2$ મળે છે.

ઉગમબિંદુમાંથી વક્ર $y = \sin x$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. સ્પર્શબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

$x$-અક્ષને સમાંતર હોય અને વક્ર $y = \sqrt{x}$ ને $45^{\circ}$ ના ખૂણે છેદતી રેખા કઈ છે?

વક્ર $y=x^{3}$ માટે બિંદુ $(1,1)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

જો વક્ર $y=x+\sin y$ ના બિંદુ $(a, b)$ આગળનો સ્પર્શક $\left(0, \frac{3}{2}\right)$ અને $\left(\frac{1}{2}, 2\right)$ ને જોડતી રેખાને સમાંતર હોય,તો

વક્ર $y^3=4 x^5$ પર બિંદુ $(4,16)$ આગળ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $y = x^{3} + 1$ ના બિંદુ $(1, 2)$ આગળનો સ્પર્શક $y$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,તો $\tan \theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module