વક્ર y = (frac{x}{2024})^k પરના કોઈપણ બિંદુએ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $y = (\frac{x}{2024})^k$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = k(\frac{x}{2024})^{k-1} \cdot \frac{1}{2024} = \frac{k x^{k-1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $y = (\frac{x}{2024})^k$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = k(\frac{x}{2024})^{k-1} \cdot \frac{1}{2024} = \frac{k x^{k-1}}{(2024)^k}$ મળે છે. સબનોર્મલની લંબાઈનું સૂત્ર $|y \frac{dy}{dx}|$ છે. કિંમતો મૂકતા,$|(\frac{x}{2024})^k \cdot \frac{k x^{k-1}}{(2024)^k}| = |\frac{k x^{2k-1}}{(2024)^{2k}}|$ મળે છે. સબનોર્મલની લંબાઈ અચળ રહેવા માટે,તે $x$ થી સ્વતંત્ર હોવી જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે $x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ,તેથી $2k - 1 = 0$. $k$ માટે ઉકેલતા,$k = \frac{1}{2}$ મળે છે.

વક્ર $y = (\frac{x}{2024})^k$ પરના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલની લંબાઈ અચળ હોય તો $k$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

વક્ર $y = e^{2x}$ ના બિંદુ $(0, 1)$ આગળના સ્પર્શક $x$-અક્ષને કયા બિંદુએ મળે છે?

વક્ર $\left(\frac{x}{31}\right)^n + \left(\frac{y}{1209}\right)^n = 2$ નો $(31, 1209)$ બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

વક્ર $27x^2 = 4y^3$ ને સ્પર્શક અને અભિલંબ બંને હોય તેવી રેખાઓના સમીકરણો કયા છે?

વક્ર $y^3=4 x^5$ પર બિંદુ $(4,16)$ આગળ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ ના બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module