વક્ર sqrt{x} + sqrt{y} = sqrt{a} ના બિંદુ (x_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,$\frac{1}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{2\sqrt{y}} \frac{dy}{dx} = 0$ મળે.તેથી,$\f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{\sqrt{x_1}} + \frac{y}{\sqrt{y_1}} = \sqrt{a}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,$\frac{1}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{2\sqrt{y}} \frac{dy}{dx} = 0$ મળે.તેથી,$\frac{dy}{dx} = -\sqrt{\frac{y}{x}}$.બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = -\sqrt{\frac{y_1}{x_1}}$ થાય.સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - y_1 = -\sqrt{\frac{y_1}{x_1}}(x - x_1)$ છે.$\sqrt{x_1}$ વડે ગુણતા,$y\sqrt{x_1} - y_1\sqrt{x_1} = -x\sqrt{y_1} + x_1\sqrt{y_1}$ મળે.પદોને ગોઠવતા,$x\sqrt{y_1} + y\sqrt{x_1} = x_1\sqrt{y_1} + y_1\sqrt{x_1}$.બિંદુ $(x_1, y_1)$ વક્ર પર હોવાથી,$\sqrt{x_1} + \sqrt{y_1} = \sqrt{a}$ થાય.સમીકરણ $x\sqrt{y_1} + y\sqrt{x_1} = \sqrt{x_1}\sqrt{y_1}(\sqrt{x_1} + \sqrt{y_1})$ ને $\sqrt{x_1}\sqrt{y_1}$ વડે ભાગતા,$\frac{x}{\sqrt{x_1}} + \frac{y}{\sqrt{y_1}} = \sqrt{x_1} + \sqrt{y_1} = \sqrt{a}$ મળે.

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ ના બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

વક્ર $y=x^{3}-11x+5$ પરનું તે બિંદુ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શક $y=x-11$ હોય.

જો વક્ર $xy + ax + by = 0$ નો $(1, 1)$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $\tan^{-1}(2)$ માપનો ખૂણો બનાવે,તો $\left( \frac{a + b}{ab} \right)$ ની કિંમત શોધો.

વક્રો $y=4x^2+2x-8$ અને $y=x^3-x+13$ એકબીજાને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

વક્રો $y=\sin 2x$ અને $y=\cos 2x$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module