વક્ર y = e^{2x} ના બિંદુ (0, 1) આગળના સ્પર્શક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y = e^{2x}$ છે.પ્રથમ,વિકલન મેળવો: $\frac{dy}{dx} = 2e^{2x}$.બિંદુ $(0, 1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \left. \frac{dy}{dx} \right|_{(0, 1)}

Vedclass · Accepted Answer

$(-1/2, 0)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y = e^{2x}$ છે.પ્રથમ,વિકલન મેળવો: $\frac{dy}{dx} = 2e^{2x}$.બિંદુ $(0, 1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \left. \frac{dy}{dx} \right|_{(0, 1)} = 2e^{2(0)} = 2(1) = 2$ થાય.બિંદુ $(0, 1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - y_1 = m(x - x_1)$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા: $y - 1 = 2(x - 0) \implies y - 1 = 2x \implies 2x - y + 1 = 0$.સ્પર્શક $x$-અક્ષને ક્યાં મળે છે તે શોધવા માટે,સ્પર્શકના સમીકરણમાં $y = 0$ મૂકો.$2x - 0 + 1 = 0 \implies 2x = -1 \implies x = -1/2$.આમ,સ્પર્શક $x$-અક્ષને $(-1/2, 0)$ બિંદુએ મળે છે.

વક્ર $y = e^{2x}$ ના બિંદુ $(0, 1)$ આગળના સ્પર્શક $x$-અક્ષને કયા બિંદુએ મળે છે?

Similar Questions

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 4$ પરના બિંદુ $(4, 4)$ આગળના સ્પર્શકનો અક્ષો સાથેના અંત:ખંડનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો રેખા $ax + by + c = 0, ab \neq 0,$ એ વક્ર $xy = 1 - 2x$ નો સ્પર્શક હોય,તો

જો વક્ર $x^3 - y^2 = 0$ પર બિંદુ $(m^2, -m^3)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y = 3mx - 4m^3$ હોય,તો $m^2 = \dots\dots$.

જો વક્ર ${y^2} = 5x - 1$ ના બિંદુ $(1, -2)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $ax - 5y + b = 0$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module