मूल बिंदु से उस समतल पर डाले गए लंब की लंबाई | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) समतल का अंतःखंड रूप $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ होता है,जहाँ $a, b, c$ क्रमशः $X, Y, Z$ अक्षों पर अंतःखंड हैं। दिए गए अंतःखंड $a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{5 \sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(A) समतल का अंतःखंड रूप $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ होता है,जहाँ $a, b, c$ क्रमशः $X, Y, Z$ अक्षों पर अंतःखंड हैं। दिए गए अंतःखंड $a = \frac{1}{3}, b = \frac{1}{4}, c = \frac{1}{5}$ हैं। इन मानों को रखने पर,समतल का समीकरण $\frac{x}{1/3} + \frac{y}{1/4} + \frac{z}{1/5} = 1$ होगा,जिसे सरल करने पर $3x + 4y + 5z = 1$ या $3x + 4y + 5z - 1 = 0$ प्राप्त होता है। मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ से समतल $Ax + By + Cz + D = 0$ पर डाले गए लंब की लंबाई $d = \frac{|D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$ सूत्र द्वारा दी जाती है। यहाँ,$A = 3, B = 4, C = 5$ और $D = -1$ है। अतः,$d = \frac{|-1|}{\sqrt{3^2 + 4^2 + 5^2}} = \frac{1}{\sqrt{9 + 16 + 25}} = \frac{1}{\sqrt{50}} = \frac{1}{5 \sqrt{2}}$.

Similar Questions

यदि मूल बिंदु से समतल पर खींचे गए लंब का पाद $P(2,-1,4)$ है,तो समतल का समीकरण क्या है?

$3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k}$ से गुजरने वाले और $2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ तथा $\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ सदिशों के समांतर समतल का समीकरण है

यदि बिंदु $P(2,0,-3)$ से समतल $\pi$ पर खींचे गए लंब का पाद $F(1,-2,0)$ है और समतल $\pi$ का समीकरण $ax+by-3z+d=0$ है,तो $a+b+d=$

समतलों $x+y+2z=6$ और $2x-y+z=9$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $(0, 0, 0)$ से समतल पर खींचे गए लंब का पाद $(4, -2, -5)$ है,तो समतल का समीकरण $......$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module