એક ઘડિયાળના મિનિટ-કાંટાની લંબાઈ $14$ સેમી છે. સવારના $10.10$ થી $10.30$ ના સમયગાળા દરમિયાન તે કેટલું ક્ષેત્રફળ આવરી લેશે ?.
એક ઘડિયાળના મિનિટ-કાંટાની લંબાઈ $14$ સેમી છે. સવારના $10.10$ થી $10.30$ ના સમયગાળા દરમિયાન તે કેટલું ક્ષેત્રફળ આવરી લેશે ?.
$60$ મિનિટ ($1$ કલાક) દરમિયાન મિનિટ$-$કાંટો પૂર્ણ પરિભ્રમણ કરે એટલે $360$ ના માપનો ખૂણો બનાવે.
$\therefore$ $10.10$ થી $10.30$ સુધીના $20$ મિનિટના સમયગાળામાં રે બનતા લઘુવૃત્તાંશ માટે કેન્દ્ર આગળ બનતા ખૂણાનું માપ
$\theta=\frac{360}{60} \times 20=120$
લઘુવૃત્તાંશ માટે ત્રિજ્યા $r =$ મિનિટ$-$કાંટાની લંબાઈ
$=14$ સેમી
લધુવૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ $=\frac{\pi r^{2} \theta}{360}$
$=\frac{22}{7} \times \frac{14 \times 14 \times 120}{360}$
$=\frac{616}{3}$
$=205 \frac{1}{3}$ સેમી$^2$
આમ, $10.10$ થી $10.30$ ના સમયગાળા દરમિયાન મિનિટ $-$ કાંટો $205 \frac{1}{3}$ સેમી$^2$ ક્ષેત્રફળ આવરી લેશે.
Similar Questions
ત્રિકોણીય ખેતરની બાજુઓ $15$ મી, $16$ મી અને $17$ મી છે. ગાય, ભેંસ અને ઘોડો તે ખેતરમાં ચરી શકે તે રીતે ખેતરના ત્રણ ખૂણાઓએ $7$ મી લાંબા દોરડાથી બાંધેલા છે. આ ત્રણ પ્રાણીઓ દ્વારા ન ચરી શકાય તેવા ખેતરના ભાગનું ક્ષેત્રફળ શોધો.
ત્રિકોણીય ખેતરની બાજુઓ $15$ મી, $16$ મી અને $17$ મી છે. ગાય, ભેંસ અને ઘોડો તે ખેતરમાં ચરી શકે તે રીતે ખેતરના ત્રણ ખૂણાઓએ $7$ મી લાંબા દોરડાથી બાંધેલા છે. આ ત્રણ પ્રાણીઓ દ્વારા ન ચરી શકાય તેવા ખેતરના ભાગનું ક્ષેત્રફળ શોધો.
$\odot$ $(P, 20 )$ ના એક લઘુવૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ $150$ સેમી$^2$ છે.તો તેને અનુરૂપ ચાપની લંબાઈ ........... સેમી હોય છે
$\odot$ $(P, 20 )$ ના એક લઘુવૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ $150$ સેમી$^2$ છે.તો તેને અનુરૂપ ચાપની લંબાઈ ........... સેમી હોય છે
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ચોરસ $ABCD$ ની લંબાઈ $35$ સેમી છે તથા તેની બાજુઓ $\overline{ AB }$ અને $\overline{ CD }$ પર અર્ધવર્તુળ દોરેલ છે. છાયાંકિત ભાગનું ક્ષેત્રફળ શોધો. (સેમી$^2$ માં)
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ચોરસ $ABCD$ ની લંબાઈ $35$ સેમી છે તથા તેની બાજુઓ $\overline{ AB }$ અને $\overline{ CD }$ પર અર્ધવર્તુળ દોરેલ છે. છાયાંકિત ભાગનું ક્ષેત્રફળ શોધો. (સેમી$^2$ માં)
વર્તુળોના ક્ષેત્રફળનો ગુણોતર મેળવો કે જેની ત્રિજ્યાઓ $8\,cm$ અને $12 \,cm$ છે.
વર્તુળોના ક્ષેત્રફળનો ગુણોતર મેળવો કે જેની ત્રિજ્યાઓ $8\,cm$ અને $12 \,cm$ છે.
વર્તુળની ત્રિજ્યા $12\,cm$ છે અને તેમાં લઘુચાપની લંબાઈ $12\,cm$ હોય તો લઘુવૃતાંશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
વર્તુળની ત્રિજ્યા $12\,cm$ છે અને તેમાં લઘુચાપની લંબાઈ $12\,cm$ હોય તો લઘુવૃતાંશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.