एक घड़ी की मिनट की सुई की लंबाई 5, cm है। सुब | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि,$60\, 	ext{min}$ में,मिनट की सुई $360^{\circ}$ घूमती है।$1\, 	ext{min}$ में,मिनट की सुई $\frac{360^{\circ}}{60} = 6^{\circ}$ घूम

Vedclass · Accepted Answer

$45 \frac{5}{6}$

Vedclass · Answer

(A) हम जानते हैं कि,$60\, 	ext{min}$ में,मिनट की सुई $360^{\circ}$ घूमती है।$1\, 	ext{min}$ में,मिनट की सुई $\frac{360^{\circ}}{60} = 6^{\circ}$ घूमती है।इसलिए,सुबह $6:05$ से $6:40$ तक के समय अंतराल में,बीता हुआ समय $35\, 	ext{min}$ है।$35\, 	ext{min}$ में मिनट की सुई द्वारा बनाया गया कोण $	heta = 6^{\circ} 	imes 35 = 210^{\circ}$ है।दिया गया है कि मिनट की सुई की लंबाई $(r) = 5\, 	ext{cm}$ है।मिनट की सुई द्वारा तय किया गया क्षेत्रफल त्रिज्या $r = 5\, 	ext{cm}$ और कोण $	heta = 210^{\circ}$ वाले त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल है।क्षेत्रफल $= \frac{	heta}{360^{\circ}} 	imes \pi r^2 = \frac{210^{\circ}}{360^{\circ}} 	imes \frac{22}{7} 	imes (5)^2$.क्षेत्रफल $= \frac{7}{12} 	imes \frac{22}{7} 	imes 25 = \frac{22 	imes 25}{12} = \frac{11 	imes 25}{6} = \frac{275}{6}$.मिश्रित भिन्न में बदलने पर,$\frac{275}{6} = 45 \frac{5}{6}\, 	ext{cm}^2$.अतः,मिनट की सुई द्वारा तय किया गया आवश्यक क्षेत्रफल $45 \frac{5}{6}\, 	ext{cm}^2$ है।

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