એક ઉપવલય (ellipse) ના નાભિલંબની લંબાઈ frac{18 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{2b^2}{a} = \frac{18}{5}$ $\Rightarrow \frac{b^2}{a} = \frac{9}{5}$ $\Rightarrow b^2 = \frac{9}{5}a \dots (i)$.ઉત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{2b^2}{a} = \frac{18}{5}$ $\Rightarrow \frac{b^2}{a} = \frac{9}{5}$ $\Rightarrow b^2 = \frac{9}{5}a \dots (i)$.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{4}{5}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $e^2 = 1 - \frac{b^2}{a^2}$,તેથી $\frac{16}{25} = 1 - \frac{b^2}{a^2} \Rightarrow \frac{b^2}{a^2} = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25}$.$b^2 = \frac{9}{5}a$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{\frac{9}{5}a}{a^2} = \frac{9}{25}$ $\Rightarrow \frac{9}{5a} = \frac{9}{25}$ $\Rightarrow a = 5$.હવે,$b^2 = \frac{9}{5}(5) = 9$.આમ,ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ એટલે કે $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ થાય.

એક ઉપવલય (ellipse) ના નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{18}{5}$ છે અને ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{4}{5}$ છે,તો ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો...

Similar Questions

જેના નાભિ $(0, \pm 1)$ હોય અને મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $\sqrt{5}$ હોય તેવું ઉપવલય કયું છે?

ઉપવલયના પ્રાચલ સમીકરણો શોધો જેના નાભિઓ $(-3, 0)$ અને $(9, 0)$ છે અને ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{1}{3}$ છે.

$m$ ની કઈ કિંમતો માટે,સુરેખા $y=4x+m$ એ વક્ર $x^2+4y^2=4$ ને સ્પર્શે છે?

ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેનું એક નાભિ $(4, 0)$ પર છે અને ઉત્કેન્દ્રતા $4/5$ છે.

જો $P \equiv (x, y)$,$F_1 \equiv (3, 0)$,$F_2 \equiv (-3, 0)$ અને $16x^2 + 25y^2 = 400$ હોય,તો $PF_1 + PF_2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module