9x^2 + 25y^2 - 90x - 150y + 225 = 0 के नाभिलं | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $9x^2 + 25y^2 - 90x - 150y + 225 = 0$ है। पदों को व्यवस्थित करने पर,$9(x^2 - 10x) + 25(y^2 - 6y) = -225$ प्राप्त होता है। पूर्ण वर

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$\frac{18}{5}$

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(B) दिया गया समीकरण $9x^2 + 25y^2 - 90x - 150y + 225 = 0$ है। पदों को व्यवस्थित करने पर,$9(x^2 - 10x) + 25(y^2 - 6y) = -225$ प्राप्त होता है। पूर्ण वर्ग बनाने पर,$9(x^2 - 10x + 25) + 25(y^2 - 6y + 9) = -225 + 225 + 225$। $9(x - 5)^2 + 25(y - 3)^2 = 225$। $225$ से भाग देने पर,$\frac{(x - 5)^2}{25} + \frac{(y - 3)^2}{9} = 1$ प्राप्त होता है। यह एक दीर्घवृत्त (ellipse) का समीकरण है जहाँ $a^2 = 25$ और $b^2 = 9$,अतः $a = 5$ और $b = 3$। नाभिलंब की लंबाई $\frac{2b^2}{a} = \frac{2 	imes 9}{5} = \frac{18}{5}$ है।

$9x^2 + 25y^2 - 90x - 150y + 225 = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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