वृत्तों $x^2+y^2+3x+5y+4=0$ और $x^2+y^2+5x+3y+4=0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई है

उस वृत्त का समीकरण जिसका व्यास वृत्तों $x^{2}+y^{2}+2ax+c=0$ और $x^{2}+y^{2}+2by+c=0$ की उभयनिष्ठ जीवा है,है

वृत्तों $x^2+y^2-6x-8y+9=0$ और $x^2+y^2+2x-2y+1=0$ की उभयनिष्ठ अनुस्पर्श रेखा (transverse common tangent) का समीकरण है

निम्नलिखित कथनों के संबंध में सही विकल्प चुनें:
कथन $I$: वृत्तों $x^2+y^2+ax+by+c=0$ और $x^2+y^2+bx+ay+c=0$ की उभयनिष्ठ जीवा (common chord) की लंबाई $\frac{\sqrt{(a+b)^2-8c}}{2}$ है।
कथन $II$: यदि दो वृत्त दो अलग-अलग बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो उनकी रेडिकल अक्ष (radical axis) उनकी उभयनिष्ठ जीवा होती है।

$(2,3)$ और $(4,5)$ केंद्र वाले दो वृत्त एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करते हैं। यदि उनकी त्रिज्याएँ समान हैं,तो उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण क्या है?

वृत्तों $3x^2 + 3y^2 - 2x + 12y - 9 = 0$ और $x^2 + y^2 + 6x + 2y - 15 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण है