वृत्तों x^2+y^2-6x-8y+9=0 और x^2+y^2+2x-2y+1= | vedclass

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Question

(A) वृत्त $S_1: x^2+y^2-6x-8y+9=0$ के लिए,केंद्र $C_1(3, 4)$ और त्रिज्या $r_1 = 4$ है।वृत्त $S_2: x^2+y^2+2x-2y+1=0$ के लिए,केंद्र $C_2(-1, 1)$ और त्र

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$4x+3y-4=0$

Vedclass · Answer

(A) वृत्त $S_1: x^2+y^2-6x-8y+9=0$ के लिए,केंद्र $C_1(3, 4)$ और त्रिज्या $r_1 = 4$ है।वृत्त $S_2: x^2+y^2+2x-2y+1=0$ के लिए,केंद्र $C_2(-1, 1)$ और त्रिज्या $r_2 = 1$ है।केंद्रों के बीच की दूरी $C_1C_2 = 5$ है।चूंकि $C_1C_2 = r_1 + r_2$ है,इसलिए वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं।उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा प्राप्त होता है।$(x^2+y^2-6x-8y+9) - (x^2+y^2+2x-2y+1) = 0$.$-8x - 6y + 8 = 0$.$-2$ से विभाजित करने पर,हमें $4x + 3y - 4 = 0$ प्राप्त होता है।

वृत्तों $x^2+y^2-6x-8y+9=0$ और $x^2+y^2+2x-2y+1=0$ की उभयनिष्ठ अनुस्पर्श रेखा (transverse common tangent) का समीकरण है

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