વર્તુળો x^2+y^2+3x+5y+4=0 અને x^2+y^2+5x+3y+4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળોના સમીકરણો $S_1: x^2+y^2+3x+5y+4=0$ અને $S_2: x^2+y^2+5x+3y+4=0$ છે. સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ $S_1 - S_2 = 0$ દ્વારા મળે છે. $(x^2+y^2+3x+5y+

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળોના સમીકરણો $S_1: x^2+y^2+3x+5y+4=0$ અને $S_2: x^2+y^2+5x+3y+4=0$ છે. સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ $S_1 - S_2 = 0$ દ્વારા મળે છે. $(x^2+y^2+3x+5y+4) - (x^2+y^2+5x+3y+4) = 0$. $-2x + 2y = 0$,જે $y = x$ માં પરિણમે છે. $y = x$ ને $S_1$ માં મૂકતા,$x^2 + x^2 + 3x + 5x + 4 = 0$,એટલે કે $2x^2 + 8x + 4 = 0$ અથવા $x^2 + 4x + 2 = 0$. ઉકેલ $x = \frac{-4 \pm \sqrt{16-8}}{2} = -2 \pm \sqrt{2}$ છે. $y = x$ હોવાથી,છેદબિંદુઓ $P(-2+\sqrt{2}, -2+\sqrt{2})$ અને $Q(-2-\sqrt{2}, -2-\sqrt{2})$ છે. જીવા $PQ$ ની લંબાઈ $\sqrt{(-2-\sqrt{2} - (-2+\sqrt{2}))^2 + (-2-\sqrt{2} - (-2+\sqrt{2}))^2} = \sqrt{(-2\sqrt{2})^2 + (-2\sqrt{2})^2} = \sqrt{8 + 8} = \sqrt{16} = 4$ છે.

વર્તુળો $x^2+y^2+3x+5y+4=0$ અને $x^2+y^2+5x+3y+4=0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

Similar Questions

$(2,3)$ અને $(5,6)$ પર કેન્દ્રિત બે વર્તુળો એકબીજાને છેદે છે. જો ત્રિજ્યાઓ સમાન હોય,તો સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ શું છે?

જો $P(x_1, y_1)$ ની વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ ના સંદર્ભમાં સ્પર્શકની જીવા વર્તુળને $A$ અને $B$ માં મળે છે; અને જો $\angle AOB=90^{\circ}$ હોય,તો $x_1^2+y_1^2=$

વર્તુળો $x^2 + y^2 - 6x - 16 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 8y - 9 = 0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો:

બે વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x + 6y + 6 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 5x + 6y + 15 = 0$ એકબીજાને સ્પર્શે છે. તેમના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો રેખા $5x + y + 1 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 6y - 8 = 0$ ને જે બિંદુઓ પર છેદે છે ત્યાં દોરેલા સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ $(a, b)$ હોય,તો $5a + b =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module