शांकव $9{x^2} + 4{y^2} - 6x + 4y + 1 = 0$के अक्षों की लम्बाईयाँ हैं

$x$ अक्ष से ${60^o}$ का कोण बनाने वाली दीर्घवृत्त ${x^2} + 16{y^2} = 16$ की स्पर्श रेखा का समीकरण है

रेखा $y = x +1$, दीर्घवृत $\frac{ x ^2}{4}+\frac{ y ^2}{2}=1$ को दो बिन्दुओं $P$ तथा $Q$ पर मिलती है। यदि $PQ$ व्यास वाले वृत की त्रिज्या $r$ हो तो $(3 r )^2$ बराबर होगा-

यदि अतिपरवलय ${x^2} - {y^2} = 9$ की एक स्पर्श जीवा $x = 9$ है, तो सम्बन्धित युगल स्पर्श रेखा $(Pair\,\, of\,\, tangents)$ का समीकरण है

दीर्घवृत्त $3{x^2} + 4{y^2} = 12$ के लिये नाभिलम्ब की लम्बार्इ है

एक दीर्घवृत्त, जिसका केंद्र मूल बिंदु पर है तथा दीर्घ अक्ष $x$-अक्ष की दिशा में है, पर विचार कीजिए। यदि उसकी उत्केन्द्रता $\frac{3}{5}$ तथा नाभियों के बीच की दूरी $6$ है, तो उस चतुर्भुज, जो दीर्घवृत्त के अन्तर्गत बनाई गई है तथा जिसके शीर्ष, दीर्घवृत्त के शीर्षों पर हैं, का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है