2^{2010} equiv 3x pmod{5} નું સમાધાન કરતો ન્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $2^2 = 4 \equiv -1 \pmod{5}$.હવે,$2^{2010} = (2^2)^{1005} \equiv (-1)^{1005} \pmod{5}$.$1005$ એકી સંખ્યા હોવાથી,$(-1)^{1005} = -

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $2^2 = 4 \equiv -1 \pmod{5}$.હવે,$2^{2010} = (2^2)^{1005} \equiv (-1)^{1005} \pmod{5}$.$1005$ એકી સંખ્યા હોવાથી,$(-1)^{1005} = -1$.તેથી,$2^{2010} \equiv -1 \equiv 4 \pmod{5}$.આપેલ સમીકરણ $2^{2010} \equiv 3x \pmod{5}$ માં $2^{2010} \equiv 4 \pmod{5}$ મૂકતા:$4 \equiv 3x \pmod{5}$.$x$ શોધવા માટે,બંને બાજુ $3$ ના મોડ્યુલર વ્યસ્ત $2$ વડે ગુણતા (કારણ કે $3 	imes 2 = 6 \equiv 1 \pmod{5}$):$2 	imes 4 \equiv 2 	imes 3x \pmod{5}$$8 \equiv 6x \pmod{5}$$3 \equiv x \pmod{5}$.આમ,ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક $x = 3$ છે.

$2^{2010} \equiv 3x \pmod{5}$ નું સમાધાન કરતો ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક $x$ શોધો.

Similar Questions

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ $\frac{x^2+4x+1}{x^2+x+1}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\tan A$ અને $\tan B$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 - 10x - 25 = 0$ ના બીજ હોય,તો $3 \sin^2 (A + B) - 10 \sin (A + B) \cos (A + B) - 25 \cos^2 (A + B)$ ની કિંમત શોધો.

પૂર્ણાંક સંખ્યાઓની એવી ક્રમિત જોડીઓ $(a, b)$ ની સંખ્યા શોધો કે જેથી $a-b$ એ $x^2+ax+b=0$ નું બીજ હોય.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો વિધેય $f(x) = \frac{(x - a)(x - b)}{(x - c)}$ તમામ વાસ્તવિક કિંમતો ધારણ કરશે,જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module