જો tan A અને tan B એ દ્વિઘાત સમીકરણ 3x^2 - 10 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(NONE) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 - 10x - 25 = 0$ ના બીજ $	an A$ અને $	an B$ છે.
બીજના ગુણધર્મો પરથી,$	an A + 	an B = \frac{10}{3}$ અને $	an A

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(NONE) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 - 10x - 25 = 0$ ના બીજ $	an A$ અને $	an B$ છે.
બીજના ગુણધર્મો પરથી,$	an A + 	an B = \frac{10}{3}$ અને $	an A 	an B = -\frac{25}{3}$.
સૂત્ર $	an (A + B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$	an (A + B) = \frac{10/3}{1 - (-25/3)} = \frac{10/3}{28/3} = \frac{10}{28} = \frac{5}{14}$.
ધારો કે $S = 3 \sin^2 (A + B) - 10 \sin (A + B) \cos (A + B) - 25 \cos^2 (A + B)$.
આખા પદને $\cos^2 (A + B)$ વડે ભાગતા:
$S = \cos^2 (A + B) [3 	an^2 (A + B) - 10 	an (A + B) - 25]$.
અહીં $	an (A + B) = 5/14$ એ સમીકરણ $3x^2 - 10x - 25 = 0$ નું બીજ હોવાથી,કૌંસમાં રહેલી કિંમત $0$ થશે.
તેથી,$S = 0$.

જો $\tan A$ અને $\tan B$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 - 10x - 25 = 0$ ના બીજ હોય,તો $3 \sin^2 (A + B) - 10 \sin (A + B) \cos (A + B) - 25 \cos^2 (A + B)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ $\frac{x + 2}{2x^2 + 3x + 6}$ કયા અંતરાલમાં તમામ કિંમતો ધારણ કરે છે?

$5$ ઘાતવાળું બહુપદી સમીકરણ જેના બીજ એ $x^5-2x^4+3x^3-4x^2+5x-6=0$ ના બીજને $-2$ જેટલા સ્થાનાંતરિત કરવાથી મળે છે,તે કયું છે?

ધન પૂર્ણાંકો $(a, b)$ ની એવી ક્રમિત જોડીઓની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી $\frac{2a-1}{b}$ અને $\frac{2b-1}{a}$ બંને પૂર્ણાંકો હોય?

જો $a, b, c \in \mathbb{R}$ અને $1$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું બીજ હોય,તો વક્ર $y = 4ax^2 + 3bx + 2c$ $(a \neq 0)$ એ $x$-અક્ષને ક્યાં છેદે છે?

$p$ અને $q$ એ સમીકરણ $x^2+7x+3=0$ ના બે બીજ છે. જો $\frac{3p}{1-2p}$ અને $\frac{3q}{1-2q}$ એ $lx^2+mx+n=0$ ના બીજ હોય અને $l, m, n$ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ $1$ હોય,તો $l-m+n=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module