(3, -2) से गुजरने वाली और x^{2} - 4xy + 3y^{2 | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $x^{2} - 4xy + 3y^{2} = 0$ है। गुणनखंड करने पर: $(x - y)(x - 3y) = 0$। रेखाएँ $x - y = 0$ और $x - 3y = 0$ हैं। $(3, -2)$ से गुजरने

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$x^{2} + 3y^{2} - 4xy - 14x + 24y + 45 = 0$

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(A) दिया गया समीकरण $x^{2} - 4xy + 3y^{2} = 0$ है। गुणनखंड करने पर: $(x - y)(x - 3y) = 0$। रेखाएँ $x - y = 0$ और $x - 3y = 0$ हैं। $(3, -2)$ से गुजरने वाली समानांतर रेखाएँ $(x - y + k_{1}) = 0$ और $(x - 3y + k_{2}) = 0$ के रूप में हैं। $(3, -2)$ बिंदु रखने पर $k_{1} = -5$ और $k_{2} = -9$ प्राप्त होता है। संयुक्त समीकरण $(x - y - 5)(x - 3y - 9) = 0$ है। विस्तार करने पर: $x^{2} + 3y^{2} - 4xy - 14x + 24y + 45 = 0$।

$(3, -2)$ से गुजरने वाली और $x^{2} - 4xy + 3y^{2} = 0$ के समानांतर रेखाओं के युग्म का संयुक्त समीकरण ज्ञात कीजिए।

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$\ell \in R$ के लिए,समीकरण $(2 \ell-3) x^2+2 \ell xy-y^2=0$ भिन्न रेखाओं का एक युग्म निरूपित करता है

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बिंदु $(2, -1)$ से $2x^2 - 5xy + 2y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के युग्म पर डाले गए लंबवत दूरियों का गुणनफल क्या है?

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