ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડીનું સંયુક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે રેખાઓ $OA$ અને $OB$ છે જે ઉગમબિંદુ $O(0,0)$ માંથી પસાર થાય છે.દરેક રેખા $Y$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તેથી તેઓ ધન $X$-અક્

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2-y^2=0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે રેખાઓ $OA$ અને $OB$ છે જે ઉગમબિંદુ $O(0,0)$ માંથી પસાર થાય છે.દરેક રેખા $Y$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તેથી તેઓ ધન $X$-અક્ષ સાથે $90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}$ અને $90^{\circ}+30^{\circ}=120^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.આ રેખાઓના ઢાળ $m_1 = 	an(60^{\circ}) = \sqrt{3}$ અને $m_2 = 	an(120^{\circ}) = -\sqrt{3}$ છે.રેખાઓના સમીકરણો $y = \sqrt{3}x$ અને $y = -\sqrt{3}x$ છે,જેને $\sqrt{3}x - y = 0$ અને $\sqrt{3}x + y = 0$ તરીકે લખી શકાય છે.રેખાઓની જોડીનું સંયુક્ત સમીકરણ $(\sqrt{3}x - y)(\sqrt{3}x + y) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.નિત્યસમ $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $(\sqrt{3}x)^2 - y^2 = 0$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $3x^2 - y^2 = 0$ થાય છે.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડીનું સંયુક્ત સમીકરણ,જેમાંથી દરેક $Y$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તે છે

Similar Questions

$K x^2 + 6 x y + y^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતાં ત્રણ ગણો હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

$4x^2 - 9xy - 9y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ અને $x = 2$ રેખા દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

જો સમીકરણ $2x^2 + 7xy + 3y^2 - 9x - 7y + k = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^2 - 7xy + 12y^2 = 0$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module