જો સમીકરણ 2x^2 + 7xy + 3y^2 - 9x - 7y + k = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ રેખાઓની જોડી દર્શાવે તે માટેની શરત $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ છે.આપેલ સ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ રેખાઓની જોડી દર્શાવે તે માટેની શરત $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ છે.આપેલ સમીકરણ $2x^2 + 7xy + 3y^2 - 9x - 7y + k = 0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા:$a = 2, b = 3, c = k, h = 7/2, g = -9/2, f = -7/2$.આ કિંમતોને શરતમાં મૂકતા:$(2)(3)(k) + 2(-7/2)(-9/2)(7/2) - 2(-7/2)^2 - 3(-9/2)^2 - k(7/2)^2 = 0$.$6k + 441/4 - 49/2 - 243/4 - 49k/4 = 0$.છેદ દૂર કરવા માટે આખા સમીકરણને $4$ વડે ગુણતા:$24k + 441 - 98 - 243 - 49k = 0$.$-25k + 100 = 0$.$25k = 100$.$k = 4$.

જો સમીકરણ $2x^2 + 7xy + 3y^2 - 9x - 7y + k = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $2x^2 + 5xy + 3y^2 + 6x + 7y + k = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે તે માટે $k$ નું મૂલ્ય શું હશે?

જો $4x^{2} + 2hxy - 7y^{2} = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓની જોડીના ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $h$ ની કિંમત શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $y=3$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $y=5$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

$x^2+2 h x y+2 y^2=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર $1:2$ છે,તો $h$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module