K x^2 + 6 x y + y^2 = 0 દ્વારા આપવામાં આવેલી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $K x^2 + 6 x y + y^2 = 0$ છે. સામાન્ય સ્વરૂપ $A x^2 + 2 H x y + B y^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$A = K$,$H = 3$,અને $B = 1$ મળ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{27}{4}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $K x^2 + 6 x y + y^2 = 0$ છે. સામાન્ય સ્વરૂપ $A x^2 + 2 H x y + B y^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$A = K$,$H = 3$,અને $B = 1$ મળે છે. ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $m_1 + m_2 = \frac{-2 H}{B} = -6$ અને $m_1 m_2 = \frac{A}{B} = K$. આપેલ છે કે એક ઢાળ બીજા કરતાં ત્રણ ગણો છે,તેથી $m_2 = 3 m_1$. ઢાળના સરવાળામાં આ કિંમત મૂકતા: $m_1 + 3 m_1 = -6$ $\Rightarrow 4 m_1 = -6$ $\Rightarrow m_1 = -\frac{3}{2}$. હવે,ઢાળના ગુણાકારનો ઉપયોગ કરતા: $m_1 	imes (3 m_1) = K \Rightarrow 3 m_1^2 = K$. $m_1 = -\frac{3}{2}$ મૂકતા: $K = 3 	imes (-\frac{3}{2})^2 = 3 	imes \frac{9}{4} = \frac{27}{4}$.

$K x^2 + 6 x y + y^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતાં ત્રણ ગણો હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો સમીકરણ $\lambda x^2 + 2y^2 - 5xy + 5x - 7y + 3 = 0$ એ બે સીધી રેખાઓ દર્શાવતું હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શું હશે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $y=5$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

$p$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $x^2+pxy+y^2-5x-7y+6=0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને પ્રથમ ચરણના ત્રણ સમાન ભાગ કરતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module