વિધેય f(x) = frac{10^x - 10^{-x}}{10^x + 10^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \frac{10^x - 10^{-x}}{10^x + 10^{-x}}$.પ્રતિવિધેય મેળવવા માટે,આપણે $y$ ના પદમાં $x$ ની કિંમત શોધીશું.અંશ અને છેદને $10^x$ વડે ગુણતા:$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \log_{10} \left( \frac{1+x}{1-x} \right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \frac{10^x - 10^{-x}}{10^x + 10^{-x}}$.પ્રતિવિધેય મેળવવા માટે,આપણે $y$ ના પદમાં $x$ ની કિંમત શોધીશું.અંશ અને છેદને $10^x$ વડે ગુણતા:$y = \frac{10^{2x} - 1}{10^{2x} + 1}$.$y(10^{2x} + 1) = 10^{2x} - 1$.$y \cdot 10^{2x} + y = 10^{2x} - 1$.$1 + y = 10^{2x}(1 - y)$.$10^{2x} = \frac{1+y}{1-y}$.બંને બાજુ $\log_{10}$ લેતા:$2x = \log_{10} \left( \frac{1+y}{1-y} \right)$.$x = \frac{1}{2} \log_{10} \left( \frac{1+y}{1-y} \right)$.પ્રતિવિધેય મેળવવા માટે $y$ ને $x$ વડે બદલતા:$f^{-1}(x) = \frac{1}{2} \log_{10} \left( \frac{1+x}{1-x} \right)$.

વિધેય $f(x) = \frac{10^x - 10^{-x}}{10^x + 10^{-x}}$ નું પ્રતિવિધેય શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધેય પોતાનું પ્રતિવિધેય (inverse) છે?

જો $f(x) = \frac{x^2-x}{x^2+2x}$ હોય,તો $x = 2$ આગળ $\frac{d}{dx}(f^{-1}(x))$ ની કિંમત શોધો.

$f(x) = \sin x + \cos x, g(x) = x^2 - 1$ હોય,તો $g(f(x))$ કયા અંતરાલમાં વ્યસ્ત (invertible) છે?

$f: (-\infty, 0] \rightarrow [0, \infty)$ એ $f(x) = x^2$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તેના વ્યસ્ત વિધેયનો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module