ધારો કે x ge -1 માટે f(x) = (x + 1)^2 છે. જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $f(x)$ નો આલેખ $x \ge -1$ માટે $y = (x + 1)^2$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$f(x)$ ના આલેખનું રેખા $y = x$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે,આપણ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{x} - 1, x \ge 0$

Vedclass · Answer

(D) $f(x)$ નો આલેખ $x \ge -1$ માટે $y = (x + 1)^2$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$f(x)$ ના આલેખનું રેખા $y = x$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે,આપણે $x$ અને $y$ ની અદલાબદલી કરીએ છીએ.આમ,$g(x)$ ના આલેખ માટેનું સમીકરણ $x = (y + 1)^2$ થાય,જ્યાં $y \ge -1$.$y$ માટે ઉકેલતા:$y + 1 = \pm\sqrt{x}$કારણ કે $y \ge -1$,તેથી $y + 1 \ge 0$,એટલે આપણે ધન વર્ગમૂળ લઈશું:$y + 1 = \sqrt{x}$$y = \sqrt{x} - 1$$f(x)$ નો પ્રદેશ $x \ge -1$ અને વિસ્તાર $y \ge 0$ હોવાથી,$g(x)$ નો પ્રદેશ $x \ge 0$ અને વિસ્તાર $y \ge -1$ થશે.તેથી,$g(x) = \sqrt{x} - 1, x \ge 0$.

Similar Questions

ધારો કે $S = \{a, b, c\}$ અને $T = \{1, 2, 3\}$ છે. જો વિધેય $F: S \rightarrow T$ અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય,તો નીચે આપેલા વિધેય $F$ માટે $F^{-1}$ શોધો: $F = \{(a, 2), (b, 1), (c, 1)\}$.

કારણ સાથે જણાવો કે શું નીચેના વિધેયનું પ્રતિવિધેય અસ્તિત્વ ધરાવે છે: $f: \{1,2,3,4\} \rightarrow \{10\}$ જ્યાં $f = \{(1,10), (2,10), (3,10), (4,10)\}$.

જો $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય (inverse function) હોય અને $f^{\prime}(x) = \frac{1}{1+x^4}$ હોય,તો $g^{\prime}(x)$ શું થાય?

ધારો કે $f:(2, 3) \to (0, 1)$ એ $f(x) = x - [x]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો ${f^{ - 1}}(x)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module