ધારો કે x ge -1 માટે f(x) = (x + 1)^2 છે. જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $f(x)$ નો આલેખ $x \ge -1$ માટે $y = (x + 1)^2$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$f(x)$ ના આલેખનું રેખા $y = x$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે,આપણ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{x} - 1, x \ge 0$

Vedclass · Answer

(D) $f(x)$ નો આલેખ $x \ge -1$ માટે $y = (x + 1)^2$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$f(x)$ ના આલેખનું રેખા $y = x$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે,આપણે $x$ અને $y$ ની અદલાબદલી કરીએ છીએ.આમ,$g(x)$ ના આલેખ માટેનું સમીકરણ $x = (y + 1)^2$ થાય,જ્યાં $y \ge -1$.$y$ માટે ઉકેલતા:$y + 1 = \pm\sqrt{x}$કારણ કે $y \ge -1$,તેથી $y + 1 \ge 0$,એટલે આપણે ધન વર્ગમૂળ લઈશું:$y + 1 = \sqrt{x}$$y = \sqrt{x} - 1$$f(x)$ નો પ્રદેશ $x \ge -1$ અને વિસ્તાર $y \ge 0$ હોવાથી,$g(x)$ નો પ્રદેશ $x \ge 0$ અને વિસ્તાર $y \ge -1$ થશે.તેથી,$g(x) = \sqrt{x} - 1, x \ge 0$.

Similar Questions

ધારો કે $f(x)=(x+1)^2-1, x \geqslant-1$,તો ગણ $\{x : f(x)=f^{-1}(x)\}$ શું છે?

જો વિધેય $f(x) = x^3 + e^{x/2}$ અને $g(x) = f^{-1}(x)$ હોય,તો $g^{\prime}(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{a^x - a^{-x}}{a^x + a^{-x}}$,જ્યાં $a$ અને $x$ જરૂરી શરતોનું પાલન કરે છે,તો $f^{-1}(x) =$

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એ $f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f^{-1}(x)$ શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module