નીચેનામાંથી કયું વિધેય પોતાનું પ્રતિવિધેય (in | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f$ એ પોતાનું પ્રતિવિધેય છે જો તેના પ્રદેશના તમામ $x$ માટે $f(f(x)) = x$ થાય.વિકલ્પ $A$ માટે,ધારો કે $f(x) = \frac{1 - x}{1 + x}$.તેથી $f(f(

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) = \frac{1 - x}{1 + x}$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f$ એ પોતાનું પ્રતિવિધેય છે જો તેના પ્રદેશના તમામ $x$ માટે $f(f(x)) = x$ થાય.વિકલ્પ $A$ માટે,ધારો કે $f(x) = \frac{1 - x}{1 + x}$.તેથી $f(f(x)) = f\left(\frac{1 - x}{1 + x}\right) = \frac{1 - \left(\frac{1 - x}{1 + x}\right)}{1 + \left(\frac{1 - x}{1 + x}\right)}$.અંશ અને છેદને $(1 + x)$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે:$f(f(x)) = \frac{(1 + x) - (1 - x)}{(1 + x) + (1 - x)} = \frac{1 + x - 1 + x}{1 + x + 1 - x} = \frac{2x}{2} = x$.કારણ કે $f(f(x)) = x$,તેથી વિધેય $f(x) = \frac{1 - x}{1 + x}$ એ પોતાનું પ્રતિવિધેય છે.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય પોતાનું પ્રતિવિધેય (inverse) છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધેય વ્યસ્ત વિધેય (invertible function) છે?

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એ $f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f^{-1}(x)$ શું થશે?

જો $f(x) = \frac{a^x - a^{-x}}{a^x + a^{-x}}$,જ્યાં $a$ અને $x$ જરૂરી શરતોનું પાલન કરે છે,તો $f^{-1}(x) =$

જો $g$ એ $f$ નો વ્યસ્ત હોય અને $f^{\prime}(x)=\frac{1}{1+x^3}$ હોય,તો $g^{\prime}(x)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module