$f: (-\infty, 0] \rightarrow [0, \infty)$ એ $f(x) = x^2$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તેના વ્યસ્ત વિધેયનો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શોધો.

  • A
    $f^{-1}$ નો પ્રદેશ $= [0, \infty)$,$f^{-1}$ નો વિસ્તાર $= (-\infty, 0]$
  • B
    $f^{-1}$ નો પ્રદેશ $= [0, \infty)$,$f^{-1}$ નો વિસ્તાર $= (-\infty, \infty)$
  • C
    $f^{-1}$ નો પ્રદેશ $= [0, \infty)$,$f^{-1}$ નો વિસ્તાર $= (0, \infty)$
  • D
    $f^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. ધારો કે $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow (0, 4)$ એ $f(x) = \log_e(x^2 + 2x + 4)$ અને $g(x) = \frac{4}{1 + e^{-2x}}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેયો છે. સંયુક્ત વિધેય $h(x) = (f \circ g^{-1})(x)$ વ્યાખ્યાયિત કરો,જ્યાં $g^{-1}$ એ વિધેય $g$ નું પ્રતિવિધેય છે. તો $x = 2$ આગળ સંયુક્ત વિધેય $h(x)$ ના વિકલિતનું મૂલ્ય શોધો.

વિધેય $y = \frac{10^x - 10^{-x}}{10^x + 10^{-x}} + 1$ નું પ્રતિવિધેય $x =$ છે.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ વિકલનીય વિધેયો છે જેથી $(f \circ g)(x) = x$ થાય. જો $f(x) = 2x + \cos x + \sin^2 x$ હોય,તો $\sum_{n=1}^{99} g(1 + (2n - 1) \pi)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=7x+8$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય અને $f^{-1}(12)=\frac{k}{7}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = (x - 1)^2 + 1$,જ્યાં $x \ge 1$.
વિધાન-$1$: $S = \{x : f(x) = f^{-1}(x)\} = \{1, 2\}$.
વિધાન-$2$: $f$ એ બાયજેક્શન (એક-એક અને વ્યાપ્ત) છે અને $f^{-1}(x) = 1 + \sqrt{x - 1}$,જ્યાં $x \ge 1$.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo