જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = x^{3} - 6x^{2} + 9x + 10$ વધતું વિધેય છે તે અંતરાલ કયો છે?

આપેલ વિધેય $f(x) = -2x^3 - 9x^2 - 12x + 1$ કયા અંતરાલ માટે ઘટતું વિધેય છે?

$f(x) = (x + 2)e^{-x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f$ એ

જો $f''(x) < 0$ દરેક $x \in (0, 2)$ માટે હોય,તો વિધેય $H(x) = f(1 - x) + 2f(x/2)$ એ:

ધારો કે $f$ એ $[a, b]$ પર સતત અને $(a, b)$ પર બે વાર વિકલનીય વિધેય છે. જો તમામ $x \in (a, b)$ માટે $f^{\prime}(x) > 0$ અને $f^{\prime \prime}(x) < 0$ હોય,તો કોઈપણ $c \in (a, b)$ માટે $\frac{f(c)-f(a)}{f(b)-f(c)}$ એ કોના કરતા મોટું છે?

$f(x) = 2x + \log \left(\frac{x}{2+x}\right)$ દ્વારા દર્શાવેલ વક્ર કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?