वह अंतराल जिसमें फलन $f(x) = x^{3} - 6x^{2} + 9x + 10$ वर्धमान है,है:

वह अंतराल जिसमें $f(x) = 2x + \log \left(\frac{x}{2+x}\right)$ द्वारा निरूपित वक्र वर्धमान है,वह है

फलन $f(x) = \cot^{-1} x + x$ किस अंतराल में वर्धमान है?

सिद्ध कीजिए कि $f(x) = \log(\sin x)$ द्वारा प्रदत्त फलन $f$,अंतराल $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ में निरंतर वर्धमान है और अंतराल $\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ में निरंतर ह्रासमान है।

उन अंतरालों को ज्ञात कीजिए जिनमें $f(x) = \frac{3}{10}x^4 - \frac{4}{5}x^3 - 3x^2 + \frac{36}{5}x + 11$ द्वारा प्रदत्त फलन $(a)$ वर्धमान $(b)$ ह्रासमान है।

$a$ के किस मान के लिए फलन $f(x) = (a + 2)x^3 - 3ax^2 + 9ax - 1$ सभी $x \in R$ के लिए एक ह्रासमान फलन है?