वह अंतराल जिसमें x स्थित होना चाहिए ताकि (1 - | vedclass

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Question

(B) $(1 - x)^n$ के विस्तार के लिए,संख्यात्मक रूप से सबसे बड़ा गुणांक मध्य पद(ओं) पर प्राप्त होता है। $n = 21$ के लिए,गुणांक $^{21}C_{10}$ और $^{21}C_{

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$\left( \frac{5}{6}, \frac{6}{5} \right)$

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(B) $(1 - x)^n$ के विस्तार के लिए,संख्यात्मक रूप से सबसे बड़ा गुणांक मध्य पद(ओं) पर प्राप्त होता है। $n = 21$ के लिए,गुणांक $^{21}C_{10}$ और $^{21}C_{11}$ हैं।संख्यात्मक रूप से सबसे बड़ा पद $T_{r+1}$ शर्त $|T_{r+1}| \geq |T_r|$ और $|T_{r+1}| \geq |T_{r+2}|$ को संतुष्ट करता है।अतः,$x$ के लिए अंतराल $x \in \left( \frac{5}{6}, \frac{6}{5} \right)$ प्राप्त होता है।

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श्रेणी $^{100}C_1 \cdot 2^8 \cdot (1 - x)^{99} + ^{100}C_2 \cdot 2^7 \cdot (1 - x)^{98} + ^{100}C_3 \cdot 2^6 \cdot (1 - x)^{97} + \dots + ^{100}C_9 \cdot (1 - x)^{91}$ में $x^{91}$ का गुणांक - है।

$\left( \frac{x}{2} - \frac{3}{x^2} \right)^{10}$ के विस्तार में $x^4$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

यदि $(x+x^{\log _{2} x})^{7}$ के विस्तार में चौथा पद $4480$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए जहाँ $x \in N$.

यदि $(1 + x)^n$ के विस्तार में $a, b, c$ तीन क्रमागत गुणांक हैं,तो $n=$

${(1 + x)^n}{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद है

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