यदि $\left(x+x^{\log _{2} x}\right)^{7}$ के प्रसार में चौथा पद $4480$ है, तो $x ( x \in N )$ का मान है

${\left( {{y^2} + \frac{c}{y}} \right)^5}$ के विस्तार में $y$ का गुणांक होगा

${\left[ {\sqrt{\frac{ x }{3}} + \frac{{\sqrt 3 }}{{{x^2}}}} \right]^{10}}$ में $x$ से स्वतंत्र पद है

यदि $\left(3^{1 / 2}+5^{1 / 8}\right)^{ n }$ के प्रसार में पूर्णाकीय पदों की संख्या मात्र $33$ है, तो $n$ का न्यूनतम मान है

माना सभी $x \in R$ के लिये $( x +10)^{50}+( x -10)^{50}$ $=a_{0}+a_{1} x+a_{2} x^{2}+\ldots . .+a_{50} x^{50}$, तो $\frac{a_{2}}{a_{0}}$ बराबर है

गुणांक ज्ञात कीजिए

$(x+3)^{8}$ में $x^{5}$ का