left(3-sqrt{frac{17}{4}+3 sqrt{2}}right)^{10} | vedclass

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Question

(D) $(a+b)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^nC_r a^{n-r} b^r$ द्वारा दिया जाता है। $\left(3-\sqrt{\frac{17}{4}+3 \sqrt{2}}\right)^{10}$ के व

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ऋणात्मक अपरिमेय संख्या

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(D) $(a+b)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^nC_r a^{n-r} b^r$ द्वारा दिया जाता है। $\left(3-\sqrt{\frac{17}{4}+3 \sqrt{2}}\right)^{10}$ के विस्तार के लिए,$n=10$,$a=3$,और $b=-\sqrt{\frac{17}{4}+3 \sqrt{2}}$ है। छठा पद $(T_6)$ $r=5$ के अनुरूप है: $T_6 = {}^{10}C_5 (3)^{10-5} \left(-\sqrt{\frac{17}{4}+3 \sqrt{2}}\right)^5$. $T_6 = -{}^{10}C_5 (3)^5 \left(\frac{17}{4}+3 \sqrt{2}\right)^{5/2}$. चूँकि $\sqrt{2}$ अपरिमेय है,इसलिए $\left(\frac{17}{4}+3 \sqrt{2}\right)$ का कोई भी भिन्नात्मक घात अपरिमेय ही रहेगा। अतः,$T_6$ एक ऋणात्मक अपरिमेय संख्या है।

$\left(3-\sqrt{\frac{17}{4}+3 \sqrt{2}}\right)^{10}$ के विस्तार में छठा पद एक . . . है।

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