વિકલ સમીકરણ sin y left(frac{d y}{d x}right) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\sin y \frac{d y}{d x} = \cos y (1 - x \cos y)$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $\sin y \frac{d y}{d x} = \cos y - x \cos^2 y$.બંને

Vedclass · Accepted Answer

$e^{-x}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\sin y \frac{d y}{d x} = \cos y (1 - x \cos y)$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $\sin y \frac{d y}{d x} = \cos y - x \cos^2 y$.બંને બાજુ $\cos^2 y$ વડે ભાગતા: $\frac{\sin y}{\cos^2 y} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{\cos y} - x$.જેનું સાદું રૂપ: $\sec y 	an y \frac{d y}{d x} = \sec y - x$.પદોને ગોઠવતા: $\sec y 	an y \frac{d y}{d x} - \sec y = -x$.ધારો કે $v = \sec y$. તેથી $\frac{d v}{d x} = \sec y 	an y \frac{d y}{d x}$.સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $\frac{d v}{d x} - v = -x$.આ $\frac{d v}{d x} + P(x)v = Q(x)$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P(x) = -1$.સંકલ્યકારક અવયવ ($I$.$F$.) = $e^{\int P(x) dx} = e^{\int -1 dx} = e^{-x}$.

વિકલ સમીકરણ $\sin y \left(\frac{d y}{d x}\right) = \cos y (1 - x \cos y)$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

Similar Questions

જો $x dy + (y + y^2 x) dx = 0$ અને $x = 1$ હોય ત્યારે $y = 1$ હોય,તો

નીચેના વિકલ સમીકરણને ઉકેલો: $\left(x^2+1\right) \frac{dy}{dx} + 4xy = \frac{1}{x^2+1}$

વિકલ સમીકરણ $y dx - (x + 2y^2) dy = 0$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) . . . . . . છે.

$0 < x < \frac{\pi}{2}$ માટે વિકલ સમીકરણ $\cos x \, dy = y(\sin x - y) \, dx$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module